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Quién es el padre de las matemáticas y la música

(Isla de Samos, de hoy Grecia, c. 582-Metapont, de hoy Italia, c. 500 a. C.) Pitágoras de Samos acostumbra describirse como el primer matemático puro.

Mientras que examinaba mi ipod, un amigo me comentó la semana anterior: ‘¿En algún momento te has parado a meditar que toda la música que tocas aquí está fundamentada en argumentos matemáticos y es tocada por instrumentos que paralelamente fueron construidos sabiendo des del mismo modo matemáticas?’. Esta reflexión hubo de ser tan desconcertante para ti como lo fue para mí, pero olvidé nombrar que mi amigo es ingeniero de telecomunicaciones experto en imagen y sonido. Acto seguido me contó que a lo largo de la carrera había cursado una asignatura optativa llamada ‘Acústica Musical’ que terminó abandonando pues le resultaba bastante dificultosa. Meditando sobre el tema, me intrigaron 2 cosas: por una parte, de qué forma un ingeniero de telecomunicaciones podría resistirse a una materia como esta, en el momento en que hay otras considerablemente más complejas como Argumentos de Álgebra o Métodos Numéricos; Por otra parte, pensé en la relación absurda entre las matemáticas y las canciones de Back to Back, el álbum de Amy Winehouse que había puesto en mi iPod esa mañana. Tan surrealista como suena, la relación existe. Para comprenderlo, debemos remontarnos a la vieja Grecia, en concreto a Pitágoras. Este pensador fue quien descubrió la relevancia de los números en la música y la relación entre esta especialidad y las matemáticas. La palabra matemática en sí procede del heleno mathema, que significa conocimiento. Pitágoras y sus fieles, los llamados ‘pitagóricos’, dividieron esta ciencia en 4 áreas: aritmética, geometría, astronomía y música. Raramente, las matemáticas y la música tienen una inusual propiedad en común: las dos forman idiomas universales.Algunos conocen que fueron los pensadores pitagóricos quienes sentaron las bases de nuestra música de hoy –incluyendo la de Amy Winehouse, si bien mucho más de uno lo discute-. En la asignatura ‘Acústica Musical’, citada por mi amigo ingeniero, se estudiaban las leyes cuantitativas de la acústica elaboradas por nuestro Pitágoras. El pensador deseaba conocer qué relación había entre la armonía musical y los números. Todos conocemos la escala musical que va del do al siguiente do (una octava mucho más alta). Pitágoras descubrió que el octavo tenía una proporción matemática de 2/1. Te vas a preguntar de qué forma descubrió esta relación matemática si las des forman parte al planeta físico y las notas musicales al planeta auditivo. El hallazgo fue el resultado de una secuencia de ensayos sencillos utilizando cuerdas. Estiró múltiples cuerdas de distintas longitudes y las pellizcó para hacerlas vibrar y producir sonidos. Al final, tras llevar a cabo muchas pruebas, presionó 2 de ellos: uno el doble que el otro. En el momento en que los logró vibrar, se percató de que los dos emitían precisamente exactamente la misma nota musical, salvo que uno sonaba una octava mucho más prominente que el otro (se ajusta a un salto de ocho teclas en un piano). Entonces, tomó la cuerda mucho más corta y la equiparó con otra mitad de su longitud, corroborando de nuevo que el fenómeno se repetía. Al fin y al cabo, los tres sonidos correspondían a exactamente la misma nota musical, pero con 2 octavas de diferencia entre ellos. De este modo estableció Pitágoras la primera y última nota de la escala musical. Pero, ¿de dónde salió el resto? Tras investigar qué notas sonaban bien, Pitágoras fue deduciendo des y descubrió que tenían una relación matemática especial. Resulta que el cerebro reconoce como sonidos agradables (lo que en música llamamos ‘consonancias’) esos cuyas frecuencias están en algunas des sencillos: 2/1, 3/2, 4/3, etcétera., con lo que edificó una escala con 4 notas Tenía ámbas primeras notas de la escala (do bajo y do prominente) y consiguió la próxima nota (sol) poniendo una cuerda de 2 tercios de la longitud de la primera. Entonces puso otro de tres cuartos de la longitud del inicial (F) y lo logró con la escala de 4 notas a la que hablamos previamente. Pero todavía quedan 4 notas mucho más para llenar las ocho… Pitágoras miró la distancia o proporción entre ámbas novedosas notas (F y G). Esta relación o rango es lo que en este momento conocemos como tono. Para llenar la escala, subió un paso desde C bajo y consiguió Re, y después desde Re, consiguiendo Y también. Entonces se detuvo. Al procurar acrecentar un tono desde la Y también, se percató de que el sonido conseguido se situaba entre la F y la G. Entonces decidió utilizar un medio tono: el hemitono o semitono, consiguiendo de esta manera el F. Las notas A y B las lograba incrementando un tono con relación al previo, al paso que de B antes de Cristoagudo asimismo aplicaba el sistema hemitónico, logrando cuadrar la escala y llegar al último C. Como puedes observar. Las canciones que redacta Amy se fundamentan en estas ocho notas y ciertas mucho más de las que vamos a hablar mucho más adelante. Verificado: Matemáticas y Soul Queen están relacionados.

Matemáticas y música

Merced a Pitágoras, vanguardista en la conexión entre música y matemáticas, estas 2 disciplinas iban de la mano. El día de hoy se conoce que todos y cada uno de los sonidos se tienen la posibilidad de editar en números mediante un desarrollo fácil, lo que torna posible transformar una parte musical en números y fracciones.

Durante los años, se han creado muchas otras teorías para argumentar el concepto de la música. No obstante, lo que aún no se enseña con seguridad es por qué razón algunos sonidos tienen el poder de conmovernos de formas que otras cosas no tienen. Pitágoras, particularmente, pensaba que la música tenía características curativas, en tanto que ciertas armonías tenían la cualidad de poder la “armonía del alma”.

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